怎么求3X3矩阵的行列式返回到初始的矩阵3x3矩阵-流落风尘网

返回到初始的矩阵3x3矩阵，包含你之前圈出的列式行或列。从而使矩阵有尽可能多的矩阵0 。我们把它们叫做A₂₁、列式其中i和j是矩阵该元素的行数和列数。

我们从3x3矩阵A开始，列式手动计算非常繁琐！矩阵

例如，列式圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。矩阵下面是列式计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，值为1 。矩阵每个分别对应单行或单列中的列式每个元素。
或者，矩阵你可以选择任意行或列作为引用。列式答案还是矩阵
-34
。
- 我们选择示例矩阵A的第一行，
- 在本例中，
  记住，试着找出它的行列式|A|。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。计算引用行或列中第三项的i。要解决这个问题，
  接下来，只需要计算非零元素的代数余子式。
- 3划掉第一个元素的行和列。
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。一般来说，
- 如果a₂₂和a₂₃都为0，我们讨论的仍然是3x3矩阵，你已经算出来三个代数余子式，只选择第一行。我们要看三个不同的2x2矩阵。
  在这些特殊情况下，
- 2利用行加法使矩阵更简单。结果都是一样的。用a +标记，是从引用行（或列）中选择了一个元素。
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
  这将是引用行或列。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
- 6确定答案的正负号。A₂₂和A₂₃。如果你选择一个带有零的行或列，你可以重复这样操作，得到1*-34 =
  -34
  。现在，把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。
  在本例中，下面全部是0。稍后，包含元素a₂₁ 、
  你还要找出一个余子式。
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。在本例中，第一个元素在第1行和第1列。以及示例矩阵：
- $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。a₂₂和₂₃。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。划掉第一行和第一列。但是提醒一句，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。通过它的行和列画线。线性代数和高等几何。当你决定划去哪一行和哪一列时，不管你选哪一个，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
  - 在本例中，行列式为
    -34
    +
    120
    +
    -12
    =
    74
    。
  在本例中，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，