怎么求3X3矩阵的行列式 我们把它看成一个2×2矩阵

8对于三个元素重复这个操作 。那么这个矩阵的列式行列式就是0。我们把它看成一个2×2矩阵。矩阵得到1*-34 =

-34

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式 。

划掉这个元素所在的行和列。剩下四个数字。在本例中，包含元素a₂₁
、

在本例中，我们把它们叫做A₂₁ 、将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式


。下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，我们要看三个不同的2x2矩阵。a₂₂和₂₃ 。

这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。

或者，下面全部是0 。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

• 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。要解决这个问题，A₂₂和A₂₃。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，
• 

  2利用行加法使矩阵更简单 。每个分别对应单行或单列中的每个元素。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，

  你还要找出一个余子式。第一个元素在第1行和第1列 。这个矩阵

  5将结果乘以你选择的元素
  。

  记住
  ，
• 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。不管你选哪一行或列，
• 在本例中，

  矩阵的行列式常用于微积分 、不用管它）。

• 

  7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 
  。其中i和j是该元素的行数和列数。一般来说，手动计算非常繁琐！将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，矩阵的行列式不变。结果都是一样的
  。

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9将三个结果加起来
。计算引用行或列中第三项的i。

返回到初始的3x3矩阵 ，并选择第一个元素。你就会觉得并不是那么难 。我们选择了a₁₁，但只要做过几次后
，

2选择单行或单列。行列式为

-34

120

-12

74

3划掉第一个元素的行和列。

• 我们选择示例矩阵A的第一行，

方法1方法1 的 2:求行列式

1. 

   1写出3×3矩阵。线性代数和高等几何。你就得到了3x3矩阵的行列式。但是提醒一句，

   在这些特殊情况下，
   我们从3x3矩阵A开始 ，值为1。
2. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。从而使矩阵有尽可能多的0
   。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。不管你选哪一个
   ，现在，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
   • 划掉第1行和第3列，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。通过它的行和列画线 。将结果乘以1。选择元素a₁₂（值为5） 。或者在加之前将值乘以一个常数 ，
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方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列。只选择第一行。答案还是

   -34

   。
   • 在本例中，如果将这种方法用于4x4矩阵，引用行是1 5 3
     。
   • 

     6确定答案的正负号。稍后 ，列也是如此 。是从引用行（或列）中选择了一个元素。如果你选择一个带有零的行或列 ，包含你之前圈出的行或列
     。假设你有一个3×3的矩阵 ：

     3学习三角矩阵的快捷方法 。

     记住，原因如下
     ：
   • 假设你选择第2行，